METODE SI TEHNICI IN DOZIMETRIA CAMPURILOR
DE RADIOFRECVENTA SI MICROUNDE
Asist.univ. Simona Miclaus
Introducere

Spectrul de frecventa al undelor electromagnetice radio (radiofrecventa – RF) se intinde de la 10 kHz pana la 300 GHz. Portiunea dintre 300 MHz si 300 GHz apartine domeniului microundelor (MU). In ultimii 50 de ani utilizarea aparatelor si dispozitivelor care emit in domeniul radio a luat o amploare deosebita. Dispozitivele care emit frecvente radio includ: emitatoarele radio si TV, sistemele radar militare si civile, sistemele de comunicatii (inclusiv comunicatiile satelitare si diverse tipuri de comunicatii mobile), cuptoarele cu microunde, sistemele de incalzire industriala cu radiofrecventa, aparatura medicala etc.
Efectele biologice ale iradierii RF/MU sunt deja destul de bine cunoscute si ierarhizate [1]. Standardele de protectie a expunerii la campuri de RF au ca punct de pornire bazele de date existente, in speta acelea privitoare la efectele constatate la animalele de experienta. Totusi exista deseori cazuri cand extrapolarea de la animal la om este imposibila.
Elementul esential al cercetarii efectelor biologice ale expunerii la campuri de RF il constituie dozimetria, care presupune determinarea cotei energetice absorbite de obiectul expus din campul electromagnetic incident. Energia absorbita se poate determina cunoscand valoarea componentelor campului electromagnetic intern (in interiorul obiectului) care ia nastere in urma expunerii. Componentele campului intern se pot calcula rezolvand ecuatiile Maxwell si impunand anumite conditii de frontiera.
Obiectele biologice sunt neomogene, prezinta pierderi dielectrice, iar proprietatile electrice macroscopice sunt descrise de ermitivitatea complexa . Intensitatea campurilor interne depinde atat de parametrii campului extern (frecventa, intensitate, polarizare) cat si de parametrii obiectului expus (dimensiuni, forma geometrica, proprietati dielectrice) dar si de configuratia spatiala a expunerii si de prezenta altor obiecte in apropiere.
In functie de obiectul biologic de investigat dozimetria campurilor de RF presupune fie calcule si estimatii teoretice (dozimetrie teoretica si numerica), fie efectuarea de determinari experimentale directe (dozimetrie experimentala). Marimea fizica general acceptata ca fiind elocventa in dozimetria campurilor de RF este rata specifica de absorbtie.

1. Absorbtia de energie si rata specifica de absorbtie

Energia transferata de la campul electromagnetic extern (componenta electrica) catre materialul/obiectul expus se regaseste sub forma de energie cinetica a particulelor incarcate electric din materialul/obiectul respectiv. Viteza de modificare a energiei transferate materialului este puterea transmisa (puterea absorbita). Manifestarea tipica a puterii absorbite mediata temporal este caldura. Aceasta rezulta in urma frictiunilor asociate deplasarilor dipolilor electrici indusi in material, a dipolilor permanenti prezenti in material si a driftului sarcinilor electrice de conductie. Daca in interiorul materialului nu ar exista frictiuni, puterea medie absorbita ar fi nula.
Materialele care absorb o portie semnificativa de energie din campul incident se spune ca sunt materiale cu pierderi. Masura pierderilor intr-un material este e’’, partea imaginara a permitivitatii electrice complexe a materialului. In general materialele sunt cu atat mai absorbante cu cat contin o cantitate mai mare de apa.
In dozimetrie, transferul de energie de la campurile electric si magnetic catre particulele incarcate din obiectul absorbant este descris de rata specifica de absorbtie (specific absorption rate – SAR). Intr-un punct dintr-un absorbant oarecare, SAR este definita ca viteza de transfer energetic catre particulele incarcate dintr-un volum infinitezimal al absorbantului, impartita la masa volumului respectiv:

(1)

unde Wc este energia posedata de particulele incarcate intr-un anumit punct din volumul dat, t este timpul, iar rm este densitatea masica a obiectului in punctul considerat.
Pentru campuri electromagnetice sinusoidale, media temporala a SAR intr-un punct este data de:
SAR = <Pc>/rm (2)
unde <Pc> este media temporala a vectorului Poynting. Aceasta definitie se utilizeaza pentru a defini SARlocal sau distributia SAR, care nu trebuie confundata cu notiunea de SARmedie pe intregul corp (media spatiala).
SARmedie pe intregul corp se defineste ca viteza de modificare a intregii energii transferate absorbantului, raportata la masa totala a absorbantului. Din teorema Poynting, SARmedie pe intregul corp se defineste prin relatia:
(3)
unde M este masa totala a obiectului absorbant.
Legatura intre SARlocal si componenta electrica a campului intern  (in interiorul corpului expus) este data de relatia:
(4)

unde P este modulul vectorului Poynting, s este conductivitatea materialului expus, w este pulsatia campului electromagnetic incident, e0 este permitivitatea electrica a vidului, iar e’’ este partea imaginara a permitivitatii electrice complexe a materialului.
Prin urmare cunoasterea componentei electrice a campului intern si a conductivitatii materialului intr-un punct din interiorul obiectului expus iradierii permite determinarea SARlocal si invers. P se mai numeste si densitatea de putere absorbita.
2. Dozimetrie teoretica si numerica

In principiu campurile interne ce apar in urma iradierii electromagnetice a obiectelor, pot fi calculate rezolvand ecuatiile lui Maxwell. In practica acest lucru este foarte dificil in cazul sistemelor/structurilor biologice si se poate realiza doar in cazuri particulare. Datorita complexitatii matematice a calculului SAR, in vederea obtinerii dependentei SARmedie pe intregul corp (per mW/cm2) de frecventa, poate fi utilizata o anumita tehnica ce consta in aplicarea unei metode de calcul pe un anumit model teoretic al obiectului biologic [2-5]. Metodele sunt aplicabile atat in cazul expunerii in campul indepartat (aproximatia undei plane) cat si in campul apropiat al unui radiator.
Dintre metodele de calcul amintim:

Permitivitatea electrica a tesuturilor biologice variaza cu frecventa campului incident. Calculul SAR pe diverse modele a revelat faptul ca in general SAR nu variaza foarte sensibil cu frecventa.
Dozimetric mai pot fi definiti si alti parametri elocventi pentru absorbtia de energie de catre un material/obiect. Un exemplu este sectiunea transversala de absorbtie „absorption cross section", AC), care reprezinta raportul dintre puterea totala absorbita de obiectul expus iradierii electromagnetice (avand masa M) si densitatea de putere incidenta (Pin):
AC = SAR x M / Pin (5)
Sectiunea transversala de absorbtie relativa („relative absorption cross section", RAC) reprezinta raportul intre AC si sectiunea transversala geometrica G a corpului iradiat, proiectata pe un plan perpendicular pe directia de propagare a campului (de ex. G=p a2 pentru o sfera de raza a). RAC este o marime adimensionala si indica abilitatea corpului de a absorbi energie electromagnetica:
RAC = SAR x M/ (Pin x G) (6)
Calculele efectuate pe modele elipsoidale pentru corpul uman indica ca RAC este o functie ce depinde puternic de frecventa si de forma geometrica a obiectului biologic expus [2].
Modele de structuri biologice utilizate in dozimetria numerica
Distributia campului electromagnetic (si a SAR) in structurile biologice iradiate depinde atat de constanta dielectrica e ’, conductivitatea electrica s , configuratia sursei de radiatie cat si de factorii geometrici ai obiectului iradiat. Atunci cand raza de curbura a obiectului tinta este mare in comparatie cu lungimea de unda a radiatiei si cu largimea fasciculului, dozimetria numerica utilizeaza modele tisulare plane. In toate celelalte cazuri trebuie alese modele de structuri care sa aproximeze cat mai bine caracteristicile geometrice ale structurilor biologice reale.
Vom aminti sintetic tipurile de modele pe care s-a lucrat pana in prezent in tandem cu metodele numerice prezentate anterior [4,5]:
- geometrii tisulare plane:
- straturi semiinfinite;
- straturi multiple;
- corpuri de revolutie:
- modele sferice;
- modele elipsoid de rotatie;
- modele formate din celule de dimensiuni mici:
- modele realiste ale corpului uman;
- modele formate din celule cubice - modelele utilizate au inaltimea de 1.75 m, sunt constituite din 200-1000 celule cubice, pot fi omogene sau neomogene, alegandu-se valori diferite ale permitivitatii electrice complexe pentru fiecare celula sau grup de celule; aceste modele permit determinarea SARmedie pe intregul corp [5];
- modele bazate pe diagramele sectiunilor transversale anatomice [5];
- modele cu rezolutie milimetrica bazate pe scanari ale imaginilor de rezonanta magnetica ale corpului uman [5].
Rezultatele dozimetriei numerice aplicate in stabilirea limitelor de expunere:
Asa cum s-a aratat este imposibil de masurat/determinat direct valoarea SARmedie pe intregul corp in cazul expunerii omului, insa metodele numerice aplicate pe diverse modele de corp uman au condus la stabilirea unei baze de date suficiente. In acord cu aceste date s-a putut realiza legatura cu valorile densitatii de putere ale campului extern pentru care se obtine o anumita valoare a SARmedie (valoarea maxima ce corespunde pragului de nocivitate), iar standardele de protectie a expunerii pot face astfel referiri la valorile limita acceptabile pentru campul extern. In diversele standarde sunt calculate valorile densitatii de putere a campului extern incident ce produc o valoare SARmedie = 0.4 W/kg (limita de nocivitate in majoritatea standardelor) in functie de frecventa [9].
3. Dozimetrie experimentala
Dozimetria experimentala presupune efectuarea de masuratori in vederea determinarii valorilor SARmedie si/sau SARlocala in urma expunerii in campuri electromagnetice a unor culturi celulare sau animale, scopul final fiind insa evaluarea SAR echivalenta unei expuneri umane similare.
Sistemele de expunere utilizate in dozimetria experimentala
In functie de subiectii expusi si de scopul experimentului este necesara stabilirea/cunoasterea diverselor caracteristici ale sistemului de expunere. Exista cateva cerinte comune de indeplinit de catre orice sistem de expunere: 1) un camp incident bine definit; 2) conditii ambientale controlabile (temperatura, umiditate); 3) posibilitatea de masurare a SAR si/sau a temperaturii specimenului expus.
Tipuri de sisteme de expunere [2, 10-12] Precizari informationale necesare evaluarii sau asigurarii reproductibilitatii unui experiment de determinari dozimetrice [2]:
- conditiile de desfasurare ale experimentului si descrierea lui (data si momentul experimentului - in vederea evaluarii efectelor anotimpului sau zilei asupra experimentului; descrierea detaliata a animalului de experienta, sau sursa si metoda de preparare a substantelor biologice investigate; monitorizarea si inregistrarea temperaturii subiectului in cursul experimentului sau cel putin imediat inainte si imediat dupa finalizarea experimentului).
- conditiile mediului ambiant: temperatura, umiditate, presiune, prezenta descarcarilor electrice in atmosfera, a noxelor de diverse tipuri etc.
- definirea conditiilor de expunere cu maxima precizie (parametrii campului incident, sisteme si tehnici de expunere folosite, conditiile de expunere ale subiectului etc.)
- determinarea parametrilor echivalenti de expunere pentru om in cazul unor conditii similare cu cele ale experimentului pe animale; determinarea frecventei echivalente expunerii umane se poate face utilizand curbe de tipul SAR = functie de frecventa sau din ecuatia:
fo = fa la/lo (7)
unde fo = frecventa echivalenta expunerii umane, fa = frecventa expunerii animalului din experiment; lo = lungimea omului (inaltimea); la = lungimea animalului; SARmedie echivalenta pentru om se poate determina ulterior daca se utilizeaza curbele disponibile [2] ale dependentei SAR de frecventa, utilizand valoarea fo gasita si considerand tipul de polarizare a campului utilizat; expunerea umana echivalenta se poate determina din relatia:
Pe = SARa/SARo (8)
unde Pe este densitatea de putere pentru expunerea umana echivalenta (mW/cm2), iar SARa si SARo sunt ratele specifice de absorbtie medii pentru animal si respectiv om (W/kg per mW/cm2).
Dispozitive de prindere care introduc perturbatii minime utilizabile in dozimetria experimentala:
Deoarece campurile de microunde interactioneaza cu materialele dielectrice, trebuie selectate materiale care sa introduca perturbatii minime atunci cand sunt folosite pentru dispozitivele auxiliare ale sistemelor de expunere. In principiu se vor evita toti conductorii electrici, si se vor alege materiale de tipul: plexiglas, teflon, spume poliuretanice, sticla sau lucit [2].
Tehnici utilizate in determinarea experimentala a ratei specifice de absorbtie
Exista cinci tehnici principale de masurare a SAR in sistemele biologice sau in fantome [2, 13] (primele doua sunt tehnici invazive iar ultimele trei sunt neinvazive):

Fig. 1. Dozimetrie experimentala: determinarea componentei electrice a campului electromagnetic intern intr-o fantoma de corp uman – in interiorul craniului - expus campului emis de un telefon celular; utilizarea sondei implantabile de camp electric se face intr-o camera cu pereti anecoici.

Tehnica ce utilizeaza sondele miniaturale implantabile de camp electric realizeaza explorarea zonei de interes si permite determinarea valorii SARlocal. Practic se masoara valoarea campului electric in fiecare punct si corespunzator, cu ajutorul relatiei SAR = s |E|2/rm se determina rata specifica de absorbtie locala. Conditiile pe care trebuie sa le indeplineasca sondele sunt: a) rezolutia spatiala trebuie sa fie suficienta comparativ cu gradientul campului de masurat si mult mai mica decat organul/zona de investigat; b) sensibilitatea sa fie mare (>0.1 mW/g); c) imunitatea la campul extern sa fie mare; d) corpul sondei nu trebuie sa altereze caracteristicile de absorbtie ale obiectului de investigat; e) calibrarea sondei sa fie buna. Exista mai multe tipuri de sonde de camp electric disponibile actualmente (Loral Microwave Narda), cele mai performante fiind insa cele puse la dispozitie de Laboratorul de Electronica Microundelor de la Institutul de Tehnologie din Zurich.
Datorita faptului ca temperatura tesuturilor creste liniar in timpul expunerilor scurte la campuri intense de microunde, s-a propus o alta tehnica de determinare a SARlocal, utilizand sonde neperturbative miniaturale de temperatura. Acestea masoara viteza de variatie a temperaturii in tintele biologice iradiate si sunt utilizate cu precadere in dozimetria pe tesuturi sau pe culturi in vitro. Relatia de legatura intre SAR si temperatura T este: SAR » 4186 c D T/t (W/kg), unde c = caldura specifica a tesutului (kcal/kg ° C), D T = variatia de temperatura (° C), iar t = durata expunerii (s). Conditia de lucru cu sonde de temperatura este ca expunerile sa fie destul de intense si de scurta durata, asa incat sa se asigure un regim liniar de incalzire al probei biologice. Interferenta si perturbatiile campului impun utilizarea unor sonde de temperatura construite din materiale neconductoare. Disponibile pe piata sunt sonda Vitek-101 cu termistor (BSD Company, Salt Lake City, S.U.A.) si sonda Luxtron 3000 cu termometru si fibra optica (Mountain View, CA, S.U.A.).
Daca se urmareste determinarea experimentala a SAR intr-un plan (masuratori bidimensionale) se poate recurge la una din urmatoarele metode [13]:
- utilizarea unui strat de cristale lichide sensibile la temperatura;
- tehnica termografica;
- imagistica de rezonanta magnetica cu vizualizarea modului de incalzire;
- tehnica de imagistica luminescenta pentru evidentierea distributiei SAR in modele optic transparente [14].
Masurarea puterii diferentiale intr-un sistem de expunere inchis (celule TEM, ghiduri de unda sau cavitati rezonante) conduce la determinarea valorii SARmedie. Se utilizeaza power metre la toate intrarile si iesirile sistemului de expunere. Bilantul puterilor este urmatorul:
Pa = Pi - Pr - Pt (9)
unde: Pa este puterea absorbita de incinta/sistemul de expunere gol (fara obiectul biologic), Pi este puterea furnizata (la intrare), Pr este puterea reflectata iar Pt este puterea transmisa. Un bilant analog se poate rescrie in cazul in care in sistemul de expunere se introduce de asta data obiectul biologic, puterea absorbita avand acum o noua valoare,Pao. Puterea absorbita de obiect va fi Po = Pao - Pa. Impartind valoarea obtinuta pentru Po la masa obiectului biologic se va obtine SARmedie.
Tehnicile calorimetrice permit determinarea SARmedie dar nu si determinarea distributiei SAR (pe cadavre de animale sau pe fantome). Exista doua metode calorimetrice practicabile: metoda calorimetrelor gemene („twin well calorimeter"), utilizabila pentru animale mici, si metoda calorimetrului dewar.
Tehnicile termografice: camerele de scanare termografica pot furniza informatia asupra distributiei temperaturii (si indirect a SAR) in fantome si cadavre de animale. Ele pot fi conectate la un computer asa incat SARmedie poate fi calculata rapid.

Recent, in paralel cu experimentele privind efectele biologice ale campurilor de microunde in impulsuri de mare putere s-a pus si problema dozimetriei unor astfel de campuri. Asa cum am precizat anterior exista sonde de temperatura neperturbative disponibile (termometre fluoroptice), insa ele s-au dovedit a fi prea lente si cu zgomot ridicat. Posibilitatea utilizarii unor termometre cu sonde metalice (termistoare sau termocuple) a reintrat in vizor. Cu toate ca acestea pot induce perturbatii ale campului iar curentii indusi in proba pot conduce la erori serioase de masura, s-a studiat posibilitatea utilizarii unor sonde cu microtermocuplu in conditiile cele mai nefavorabile de expunere si s-a constatat ca artefactele/erorile introduse sunt neglijabile [15].

Bibliografie

1. Miclaus S. – Introducere in Bioelectromagnetica Microundelor, Editura Universitatii „Lucian Blaga", Sibiu, 1999.
2. * * * – Radiofrequency Radiation Dosimetry Handbook, fourth edition, USAF School of Aerospace Medicine, Aerospace Medical Division, Brooks Air Force Base, cpt. 5 - cpt. 7, last modified, 1997.
3. Yeh C. – Theoretical and Numerical Methods of Quantitation of Absorption Patterns in Man and Animal Bodies, in: Skwirzynski J.K. (ed.), Theoretical Methods for Determining the Interaction of Electromagnetic Waves with Structures, N.A.T.O. Advanced Study Inst. Series, Sijthoff and Noordhoff Internat. Publishers B.V., The Netherlands, pag. 817-833, 1981.
4. Miclaus S. – Aspecte ale Fenomenului de Absorbtie a Undelor Electromagnetice de Hiperfrecventa in Structurile Biologice, Buletinul stiintific al Academiei Trupelor de Uscat, nr. 2/4, Sibiu, 1997.
5. Lin J. C., gandhi O.P. – Computational Methods for Predicting Field Intensity, in: Polk Ch., Postow E. (eds.), Handbook of Biological Effects of EMFs, second edition, CRC Press, Boca Raton, N.Y., pag. 337-402, 1996.
6. Caorsi S., Gragnani G.L., Pastorino M. – Overconstrained Moment-Method (OMoM) Numerical Solutions for Electromagntic Field Prediction in Biological Systems, in: Blank M., ed., Electricity and Magnetism in Biology and Medicine, San Francisco Press, USA, pag. 615-618, 1993.
7. Gandhi O. P. – Some Recent Applications of FDTD for EM Dosimetry: ELF to Microwave Frequencies, in: Klauenberg B.J., Grandolfo M., Erwin D.N., (eds.), Radiofrequency Radiation Standards; Biological Effects, Dosimetry, Epidemiology and Public Health Policy, N.A.T.O. ASI Series: Life Sciences, vol. 274, Plenum Press Corp., New York, pag. 55-87, 1994.
8. Furse C. M., Chen J.-Y., Gandhi O.P. – The Use of the Frequency-Dependent Finite-Difference Time Domain Method for Induced Current and SAR Calculations for a Heterogeneous Model of the Human Body, IEEE Transactions on Electromagnetic compatibility, vo. 36, no. 2, may 1994.
9. Garn H., Gabriel C. – Present Knowledge About Specific Absorbtion Rates Inside a Human Body Exposed to Radiofrequency Electromagnetic Fields, Health Physics, vol. 68, no. 2, febr. 1995.
10. Burkhardt M., Spinelli Y., Kuster N. – Exposure Setup to Test CNS Effects of Wireless Communications Systems, Health Physics, 1996.
11. Burkhardt M., Pokovic K., Gnos M., et al. – Numerical and Experimental Dosimetry of Petri Dish Exposure Setup, Bioelectromagnetics, 17:483-493, 1996.
12. Veyret B., Raskmark P. – Exposure Systems and Design Guidelines for in vitro and in vivo Microwave Experiments, Proceedings of the COST 244 Meeting, Position Papers, Zagreb, 5-6 oct. 1996.
13. Chou C. K., Bassen H., Osepchuk J., Balzano Q. et al. – Radio Frequency Electromagnetic Exposure: Tutorial Review on Experimental Dosimetry, Bioelectromagnetics 17:195-208, 1996.
14. Kiel J. L., Bruno J. G., Hurt W. D. – New Technologies for Dosimetry: Slow Luminescence, in: Klauenberg B. J., Grandolfo M., Erwin D. N., (eds.), Radiofrequency Radiation Standards; Biological Effects, Dosimetry, Epidemiology and Public Health Policy, N.A.T.O. ASI Series: Life Sciences, vol. 274, Plenum Press Corp., New York, pag. 43-50, 1994.
15. Pakhomov A. G., Mathur S. P., Akyel Y., Kiel J. L., Murphy M. R. – High-Resolution Microwave Dosimetry in Lossy Media, N.A.T.O. Advanced Research Workshop on Radio Frequency Radiation Dosimetry and its Relationship to the Biological Effects of Electromagnetic Fields, Gozd Martuljek, Slovenia, oct. 12-16 1998.

                                                                        Inapoi la cuprins