Aparataj electric militar. Elemente elastice cilindrice cu trei puncte de lucru. Estimarea caracteristicilor considerând indicatorii de fiabilitate

Lect.univ.ing.dr. Gheorghe Ratiu
Asist.univ. Ilie Sufana

    1. Introducere
    In structura aparatajului electric din domeniul militar si civil de comutatie o importanta deosebita o reprezinta sistemul cu acumulare de energie prevazut in general cu resoarte, care asigura fie inchiderea fie deschiderea cailor de curent. Arcurile tipice din constructia aparatelor electrice sunt: arcurile elicoidale cilindrice de compresiune, de tractiune, de torsiune; arcuri lamelare; arcuri elicoidale conice etc.
    Printre arcurile elicoidale cilindrice un loc aparte il au arcurile cu trei puncte de lucru folosite in situatii speciale. Datorita tendintei de miniaturizare a aparatelor electrice este nevoie a se lua in considerare si defectele acestora, deci indicatorii de fiabilitate.
    Lucrarea isi propune estimarea caracteristicilor arcurilor elicoidale cilindrice cu trei puncte de lucru considerând: indicatorii de fiabilitate doriti; coeficientul de degradare a metalului arcului „b" determinat experimental, pe standuri de incercari proprii, originale la temperatura mediului ambiant; coeficientul de siguranta operational g_F2.

    2. Rezultate experimentale pentru coeficientul de degradare „b"
    Resoartele aparatelor de comutatie sunt supuse solicitarilor de oboseala cu ciclu oscilant. Caracteristicile dimensionale si functionale sunt dependente de numarul de cicluri N. Scaderea fortei cu numarul de cicluri influenteaza direct caracteristicile functionale ale aparatului de comutatie si durata de viata.
    Forta dependenta de numarul N de cicluri pentru aceeasi sageata, in conditii de lucru specifice contactoarelor poate fi estimata de urmatoarea relatie stabilita experimental.
pentru q = q_amb [2] (1)
unde:
₀ – valoarea initiala medie a fortei [N]
_N – valoarea medie a fortei dupa N cicluri [N]
b – parametru determinat experimental [cicli ^-1]
N – numarul de cicluri.
Parametrul b are valorile:
a) Pentru N £ 10⁶ cicli
b₁ = 4,77× 10^-8 [cicli^-1] pentru q = q_amb cf. [2] (2)
b) Pentru N > 10⁶ cicli
b₂ = 3,66× 10^-8 [cicli^-1] pentru q = q_amb cf. [2] (3)

    3. Algoritmul calculului de dimensionare a arcurilor elicoidale cilindrice cu trei puncte de lucru
    3.1. Determinarea fortei de lucru. Prezentarea indicatorilor de fiabilitate

    Se considera F₂, forta principala, fie forta necesara de apasare in contact, fie forta care sa imprime organelor mobile o anumita viteza de separare a contactelor si F₃, forta secundara in contacte.
    Aparatul de comutatie din care face parte resortul are impusa o fiabilitate mecanica R=0,9 la un numar de manevre RUM=N, respectiv riscul de defectare a_N=0,1.
    Se adopta pentru resort, ca subansamblu component, un risc a_RN < a_N impus de valoarea specificata a fiabilitatii. Se poate considera a_RN=2× 10^-2. Tinând seama de pierderile de forta datorate oboselii resortului, forta medie de lucru dupa N cicluri, este data de relatia:
P_N2=g_F2F₂ (4)
P_N3=g_F2F₃ (5)
unde g_F2 conform [1] are valoarea:
(6)
reprezinta cuantila corespunzatoare riscului de defectare a_RN luata din tabelul Laplace. c_{VF @}(8¸ 10)% [1]
Raportul abaterilor standard es=s_p/s_F =0,6¸ 0,8 [1]
Forta medie initiala de lucru a resortului este conform [2]:
; P₂ = P₀₂ (7)
; P₃ = P₀₃ (8)

3.2. Algoritmul calculului arcurilor elicoidale cilindrice cu trei puncte de lucru considerând indicatorii de fiabilitate
Date de baza:
Forta principala de lucru: F₂ [daN]
Forta secundara de lucru: F₃ [daN]
Sageata de lucru: f₂ [mm]
Numarul de cicluri: N
Nivelul calitatii
Material
Indicatori de fiabilitate
Coeficient de gradare "b"
Organigrama de lucru este conform fig. 2.
Se considera arcul din fig. 1 [1], in care:
P₃ – forta de lucru secundara P₁ – forta de precomprimare
P₂ – forta de lucru principala P₄ – forta de incercare
P_b – forta de blocare H₀ – lungimea libera
H₁ – lungimea precomprimata H₂ – lungimea de lucru
H₄ – lungimea de incercare h – comprimarea la lucru
H_b – lungimea blocata (spira lânga spira)
H₃ – lungime lucru secundara f₁ – sageata de precomprimare
f₂ – sageata de lucru f₄ – sageata de incercare
f_b – sageata de blocare (totala) d – diametrul sârmei
D – diametrul exterior al spirei t (p) – pasul
D_i – diametrul interior al spirei f₃ – sageata lucru secundara
b₀ – unghiul de inclinare initiala a spirei
D_m – diametrul mediu al spirei

Parametrii geometrici sunt exprimati in mm iar forta in daN.
Coeficient de precomprimare: k_p = P₂/P₃ (9)
Forta de precomprimare: P₁ = k_p×P₂ [daN] (10)
Coeficient de forma:  (11)
Diametrul calculat al sârmei:  [mm] (12)
Diametrul mediu al spirei: D_m=id (13)
Diametrul exterior: D=D_m+d (14)
Diametrul interior: D_i=D_m-d (15)

Fig. 1. Arc elicoidal de compresiune

Nr. calculat de spire: n_c =  (16)
Nr. de spire active: n = nr. intreg la cea mai apropiata
valoare (17)
Nr. spire de reazem: n_r = 1,5 pentru n £ 7
n_r = (1,5 ¸ 2,5) pentru n > 7 (18)
Nr. total de spire: n_t = n + n_r (19)
– Pasul resortului nesolicitat t=D_mtg b₀ (20)
unde: b₀=6¸ 9°– unghiul de inclinare a spirelor active
– Lungimea resortului nesolicitat
a) resoarte cu capete inchise neprelucrate: H₀=tn+(n_r+1)d [mm]
b) resoarte cu capete inchise prelucrate: H₀=t_n+(n_r-0,5)d [mm] (21)
c) resoarte cu capete deschise neprelucrate: H₀=tn_t+d [mm]
– Lungimea resortului blocat
a) cu spire la capat neprelucrate: H_B=(n_t+1)d [mm]
b) cu spire la capat prelucrate: H_B=(n_t-0,5)d [mm] (22)
Tensiunea tangentiala de lucru secundara:  (23)

Sageata de lucru secundara:  [mm] (24)

Lungimea minima de incercare: H_4min = H_b +0,15n_d [mm] (25)
Forta maxima de incercare: P₄ =  [daN] (26)
Sageata de incercare:  [mm] (27)

Lungimea de incercare: H₄ = H₀ – f₄ [mm] (28)
Sageata maxima de incercare: f_4max = H₀ – H_B – 0,15n_d [mm] (29)
Sageata de precomprimare:  [mm] (30)
Sageata de lucru:  [mm] (31)

Sageata totala (la blocare in incercare): f_b=H₀-H_B [mm] (32)
Forta de blocare:  [daN] (33)
Tensiunea maxima (in stare blocata)
[daN/mm²](34)

Tensiunea tangentiala admisibila pe stare blocata: t_ba = 0,56 R_m (35)
unde R_m – rezistenta la rupere
Tensiunea de lucru:  [daN/mm²](36)

Tensiunea de precomprimare:  [daN/mm²](37)

Tensiunea tangentiala de incercare:  [daN/mm²]
(38)
Tensiunea tangentiala pe cursa de lucru: t_cl = t₃ – t₂
[daN/mm²](39)
Coeficientul de sveltete: l=H₀/D_m (40)
Coeficientul de compresie: a=f₂/H₀ (41)
– Calculul consumului de material
a) lungimea sârmei (desfasurata):  [mm] (42)

b) volumul sârmei:  [mm³] (43)

c) masa sârmei: M_S=r V [g] (44)

Organigrama (fig. 2) reprezinta algoritmul de calcul a caracteristicilor elementelor elastice bazat pe fiabilitatea specificata.

    4. Concluzii
    Forta arcului la o sageata data in functie de numarul de cicluri oscilante N conform experimentarilor variaza exponential descrescator prin exponentul b ce reprezinta coeficientul de degradare a performantelor arcului. Folosind indicatorii de fiabilitate ca date de da intrare, se inlocuieste o proiectare determinista cu o proiectare operationala moderna, pragmatica si optima.

    Note bibliografice:
[1] Panaite V., Proiectarea si constructia aparatelor electrice, curs litografiat, Universitatea Politehnica Bucuresti, 1988
[2] Ratiu Gh., Teza doctorat, Asigurarea calitatii si fiabilitatii elementelor active din structura echipamentelor electrice, Universitatea Politehnica Bucuresti, 2001
[3] Panaite V., Munteanu R., Control statistic si fiabilitate, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1982